Stochastic Gradient Descent on a Portfolio Management Training Criterion Using the IPA Gradient Estimator

CIRANO Le CIRANO est un organisme sans but lucratif constitué en vertu de la Loi des compagnies du Québec. Le financement de son infrastructure et de ses activités de recherche provient des cotisations de ses organisations-membres, d'une subvention d'infrastructure du ministère de la Recherche, de la Science et de la Technologie, de même que des subventions et mandats obtenus par ses équipes de recherche. CIRANO is a private non-profit organization incorporated under the Québec Companies Act. Its infrastructure and research activities are funded through fees paid by member organizations, an infrastructure grant from the Ministère de la Recherche, de la Science et de la Technologie, and grants and research mandates obtained by its research teams. ASSOCIÉ AU :. Institut de Finance Mathématique de Montréal (IFM 2). Laboratoires universitaires Bell Canada. Réseau de calcul et de modélisation mathématique [RCM 2 ]. Réseau de centres d'excellence MITACS (Les mathématiques des technologies de l'information et des systèmes complexes) Les cahiers de la série scientifique (CS) visent à rendre accessibles des résultats de recherche effectuée au CIRANO afin de susciter échanges et commentaires. Ces cahiers sont écrits dans le style des publications scientifiques. Les idées et les opinions émises sont sous l'unique responsabilité des auteurs et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. Résumé / Abstract Dans cet article, nous jetons les bases pour l'apprentissage d'une stratégie de gestion d'un portefeuille de biens, de natures variées, et ne s'appuyant sur aucune supposition quant aux distributions des données financières. Ce modèle, basé sur l'utilisation d'un réseau de neurones, tente de capturer les tendances du marché. De plus, le modèle permet l'introduction d'un bruit stochastique au niveau des prix prévus par le réseau afin d'éviter les maxima locaux dans l'espace de décision. Dans ces conditions, nous démontrons que notre stratégie d'investissement suit un processus de décision markovien qui est presque sûrement lipchitzien en ses paramètres. Ainsi, l'estimateur du gradient IPA, obtenu ici par la méthode classique de rétropropagation, peut être utilisé pour approcher, par une descente de gradient, un maximum local de notre critère d'apprentissage, le Sharpe ratio. In this paper, we set the basis for learning a multitype assets portfolio management technique …